Естественно,как и любое животное, бараны умеют чихать.

А вот фразеологическое выражение НЕ БАРАН ЧИХНУЛ (или НАЧИХАЛ) все-таки когда-то пришло в речь нашего мудрого народа путем сравнения с чиханием барана. И сохранилось до наших дней.
Конкретно сказать, кто и когда придумал это выражение, вряд ли возможно.
Это все равно, что пытаться узнать автора поговорок и пословиц.
Автор коллективный — НАРОД.
Что же означает фразеологизм не баран чихнул?
А употребляется он в значении не так уж и мало, не пустяк.
Например, мама говорит сыну: «Выучи уроки и сходи в магазин за продуктами, но до моего прихода с работы, пожалуйста». А он отвечает: «У меня сегодня нет времени, а это тебе не баран чихнул».
Короче говоря, это образное выражение, просторечное.
Есть и подобные выражения с тем же смыслом.

Например.

В кино знаменитый актер Георгий Вицин говорит:» Это тебе не мелочь по карманам тырить».

Помните один из самых рейтинговых фильмов СССР «Джентльмены удачи».

Где то в кино я еще слышал поговорку про барана, но не помню где. Напомните,если кто знает.